O为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF交BE的延长线于点G,连结OG,若DG方=4-2个根号2,求正方形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:55:40
O为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF交BE的延长线于点G,连结OG,若DG方=4-2个根号2,求正方形ABCD的面积

O为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF交BE的延长线于点G,连结OG,若DG方=4-2个根号2,求正方形ABCD的面积
O为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF交BE的延长线于点G,连结OG,
若DG方=4-2个根号2,求正方形ABCD的面积

O为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF交BE的延长线于点G,连结OG,若DG方=4-2个根号2,求正方形ABCD的面积
首先,证明G为DF中点:
连接BD,过E点做BD的垂线EH交BD于D.
因为BG为角平分线,EC和EH分别为到两条边的距离,故而EH=EC,又因为CE=CF,所以EH=EC=CF,因为∠BDC=45°,所以直角三角形DHE为等腰直角三角形.
故EH=HD.所以CF=HD,所以BD=CF,等腰三角形BDF中,角平分线三线合一,故而BG也为等腰三角形BDF的中线,所以G为DF中点.连接OG,故而DF=2DG
然后,求正方形边长.
设边长AB=a
则BH=BC=a,又因为BD=√2a.所以DH=HE=EC=CF=√2a-a=(√2-1)a
在直角三角形DCF中,DC平方+CF平方=DF平方=(2DG)平方=4DG平方=4(4-2√2).
DC平方=a^2,CF平方=[(√2-1)a]^2.
所以:左边:DC平方+CF平方=a^2+[(√2-1)a]^2=(4-2√2)a^2
右边=4(4-2√2).所以a^2=4,a=2.正方形ABCD面积为a^2=4.

图呢?

如图

这道题有点 难 你能把图 画一下就好了 我做了 好长时间 都没做出来啊

O为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF交BE的延长线于点G,连结OG,若DG方=4-2个根号2,求正方形ABCD的面积 已知 如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.若DG^2=4-2√ 中考数学几何o为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC,1.求证:三角形BCE和三角形DCF全等2.OG与BF有何数量关系 3.若GE乘BG等于4减2倍根号2,求正方形ABCD的面积 如图,O是正方形ABCD对角线的支点,AF平分角BAC交BC于F,交DB于E,求证:OE=1/2CF 如图,点O为正方形ABCD对角线AC,BD的交点,AG平分角BAC,DE垂直于AG,求证,OF=1/2BE 已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG1、判断OG与BF有什么关系,证明你的结论2、若DG²=4-2√2,求正方形ABCD的面积 O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG若正方形ABCD的面积为1,求CE的长(结果保留根号) 在四边形ABCD中,AC、BD交于O点,且AC平分角DAB和角DCB,BD平分角ADC和角ABC.(1)说明四边形ABCD为什么是菱形;(2)过点C作CE平行DB,过点B作BE平行AC,CE与BE相交于点E,判断四边形OBEC的形状,并说明理由 正方形ABCD ,DB=DE(E为正方形外的一点),连接CE,BE.CE//DB求BF=BE(F为CB和DF的交点) 已知,如图O是正方形ABCD的中心,1.已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.(1) 求证:△BCE≌△DCF;(2) OG与BF有什么数量 已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于 O是正方形ABCD的中心,BE平分角DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接DG,OG若GD=2-根号2,求ABCD的面积 一道初2几何题如图,已知以点O为对称中心的正方形ABCD中,AB=2,以O为顶点作正方形OEFG,且正方形OEFG和正方形ABCD全等,正方形OEFG绕点O旋转过程中OE交BC于M,OG并DC于N,连接BE,GC若正方形OEFG绕点O旋转过 相似图形21.已知,如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.(1)求证:△BCE≌△DCF;(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;(3) 如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.(1)求证:△BCE≌△DCF(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论.图:http://hiphotos.baidu.com/%C 如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连接OG.若DG²=4-2根号2,则OG的长为多少? 初二几何提问如图,点O为正方形ABCD对角线AC,BD的交点,AG平分∠BAC,DE⊥AG,求证OF=1/2BE 一道数学题`关于图形证明`初三如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.(1)求证:△BCF≌△DCF.(2)OG与BF有什么数量关系?证