四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:44:25
四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形

四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形
四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形

四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形
①若AD=BC,又∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
对角线AC、BD的中点重合,
四边形EFGH不存在,
∴AD≠BC,
②当AD≠BC时,
∵AD∥BC,AB=CD,
∴AC=BD(等腰梯形的对角线相等)
∵点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点
EF∥AB,HG∥AB,且EF=AB/2,HG=AB/2,EH=AC/2
∴EF∥HG,且EF=HG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
又∵EH=AC/2=AB/2=EF,
∴四边形EFGH是菱形

在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】 已知:四边形ABCD,AD平行于BC,AD不等于BC,AB=DC 如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角 如图所示,四边形ABCD如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A与角C 四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC. 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC.求证:三角形ABD全等于三角形CDB 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状 已知:四边形ABCD中,AB平行于BC,E是AB的中点.求证:四边形ABCD的面积=三角形CDE面积的两倍不好意思打错了是ad平行于bc 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2(AD+BC),求证;AD平行于BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB 求证:AE垂直BE 如图,在等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,E为BC上的一点AE=AB.试说明四边形AEC 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明