若抛物线y=x2+a(1-2x)+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部,则a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:30:49
若抛物线y=x2+a(1-2x)+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部,则a的取值范围为

若抛物线y=x2+a(1-2x)+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部,则a的取值范围为
若抛物线y=x2+a(1-2x)+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部,则a的取值范围为

若抛物线y=x2+a(1-2x)+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部,则a的取值范围为
y=x²-2ax+a²+a+1=(x-a)²+a+1
∴顶点坐标为(a,a+1)
由题知a²+(a+1)²<5(圆是动点到定点距离相等,因此圆内部就是动点到定点的距离小于半径)
即a²+a-2=(a+2)(a-1)<0,解得-2

y=x2+a(1-2x)+a2+1
=x²-2ax+a²+a+1
=(x-a)²+a+1
顶点为(a,a+1)
因为在圆x2+y2=5的内部,
所以
a²+(a+1)²<5
2a²+2a-4<0
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2

若抛物线y=x2+a(1-2x)+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部,则a的取值范围为 已知抛物线y=-x2-2x+a2-1/2求此抛物线的顶点在第几象限?若抛物线过原点,求顶点的坐标 抛物线y=x2-根号a x+a2的顶点在直线y=2上,则a= (8分)已知:抛物线y=- x2-2 (a-1)x- (a2-2a)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x(8分)已知:抛物线y=﹣ x2﹣2(a﹣1)x﹣(a2﹣2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2.(1)求A、B两点的坐标(用a表 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 高一的2道数学题,我要详细的过程1.已知:抛物线Y=(1-a)x2-(1-a2)x+1-a(2是平方,不能上标)和X轴有两个交点(x1,0)(x2,0)(1)求证a,x1,x2三个数是同号(2)若一直线Y=(1-a)x过此抛物线的顶点.求:该抛物线 已知抛物线y=x2-2x+a(a 已知抛物线y=x2-2x+a(a 已知抛物线y=-x2-2x+a2-0.5,问:此抛物线的顶点在第几象限?假设抛物线经过原点,求抛物线的顶点坐标? 1.抛物线y=-3x2+bx+c是由抛物线y=-3x2-bx+1向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到的,求b、c的值.2.已知抛物线y=(x+a)2+2a2+3a-5的顶点在坐标轴上,求字母a的值,并指出顶点坐标.3.已知抛物线y=x2-4x+h的 1.抛物线y=-3x2+bx+c是由抛物线y=-3x2-bx+1向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到的,求b、c的值.2.已知抛物线y=(x+a)2+2a2+3a-5的顶点在坐标轴上,求字母a的值,并指出顶点坐标.3.已知抛物线y=x2-4x+h的 已知抛物线y=-x2+2x-2与x轴的一个交点为(a,0),则代数式-a2+2a=2010=多少 关于二次函数的难题已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2 (a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0) ,(x1≠x2)(1)求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点的左侧;(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值. 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax 若抛物线y=x2+ax+4的顶点在y=2x+1上,求a 已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0)(x1≠x2).(1)求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点O的左侧;(1)∵抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1≠x2, 设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1 若抛物线y=ax2-x+3和抛物线y=-2x2-1形状和开口方向相同则a的值为