如图:在菱形ABCD中,角DAB=60°,过点C作CE⊥AC,且与AB的延长线交于点E.求证:四边形AECD是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:34:22
如图:在菱形ABCD中,角DAB=60°,过点C作CE⊥AC,且与AB的延长线交于点E.求证:四边形AECD是等腰梯形.

如图:在菱形ABCD中,角DAB=60°,过点C作CE⊥AC,且与AB的延长线交于点E.求证:四边形AECD是等腰梯形.
如图:在菱形ABCD中,角DAB=60°,过点C作CE⊥AC,且与AB的延长线交于点E.求证:四边形AECD是等腰梯形.

如图:在菱形ABCD中,角DAB=60°,过点C作CE⊥AC,且与AB的延长线交于点E.求证:四边形AECD是等腰梯形.
连结BD,菱形ABCD推出AC⊥BD,因为CE⊥AC所以有BD平行CE,有平行四边形DBEC,所以
CE=BD,菱形对角线垂直.角DAB=60°可得等边三角形DAB,所以有CE=AD而CD不等于AE.故四边形AECD是等腰梯形.详细过程自己写吧.

:∵四边形ABCD是菱形
∴DC∥AB,即:DC∥AE,
又AE>AB=DC,
∴四边形AECD是梯形.
∴∠DAE=180°-∠ADC=180°-120°=60°,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠CAE=12∠DAE=30°,
又AC⊥CE,
∴∠E=60°,
∴∠DAE=∠E,
∴四边形AECD是等腰梯形.

证明:
在菱形ABCD中,∠DAB=60°,
所以∠BCD=60°,
根据菱形性质,AC平分∠BCD。
所以∠ACB=30°,
因为CE⊥AC,
所以∠ACE=90°,
所以∠BCE=60°,
在Rt△ACE中,∠CAE=30°,
所以∠E=60°,
即△BCE为等边三角形,CE=BC=AD,
又四边形ABCD...

全部展开

证明:
在菱形ABCD中,∠DAB=60°,
所以∠BCD=60°,
根据菱形性质,AC平分∠BCD。
所以∠ACB=30°,
因为CE⊥AC,
所以∠ACE=90°,
所以∠BCE=60°,
在Rt△ACE中,∠CAE=30°,
所以∠E=60°,
即△BCE为等边三角形,CE=BC=AD,
又四边形ABCD为菱形,
所以AB//CD,又AB≠CD,
所以四边形ADCE为等腰梯形,且AE//CD,AD=CE

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如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于 在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60 连接对角线AC 第N个菱形面积如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2,使∠D2A 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点 在菱形ABCD中,角DAB=120°,如果它的一条对角线长12cm,求菱形ABCD的边长,和图 在菱形ABCD中,角DAB=60°,向量AB=1,求|BC+DC|的值 如图在菱形ABCD中,角DAB与ABC的度数之比为1:2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在菱形ABCD中,角DAB=60°,AB=1,E为CD的中线,P为AC上任意一点求PE+PD的最小值 如图:在菱形ABCD中,角DAB=60°,过点C作CE⊥AC,且与AB的延长线交于点E.求证:四边形AECD是等腰梯形. 如图,在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值 2、如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形ABCD是等腰梯形.2、图 如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,PA=PD,G为AD的中点求证AD垂直面PGB 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C做CE垂直AC且与AB的延长线交于点E,试证明四边形ABCD是等腰梯形要简便的解法. 在菱形ABC如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交CD 如图,在菱形abcd中,ab=2,角dab=60度, 如图,在菱形abcd中,ab=2,角dab=60度,e是ad边上中点【不与点a重合】延长me交射线cd于点n,连接md,an.当am的值为?时,四边形amdn是菱形.那个,amdn是平行四边形我已经证 在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AC=5根号3,求菱形ABCD的周长.我要过程!答案是20cm