作业帮一个四位数的四倍等于反过来的这个数,是怎么计算出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:40:15
一个四位数的四倍等于反过来的这个数,是怎么计算出来的?
一个四位数的四倍等于反过来的这个数,是怎么计算出来的?
一个四位数的四倍等于反过来的这个数,是怎么计算出来的?
2178
1*4=4,2*4=8,3*4=12,4*4=16,5*4=20,6*4=24,7*4=28,8*4=32,9*4=36
从算式ABCD*4=DCBA得：
a*4<10（不能产生进位）且a!=0
所以A=1或2
且ABCD*4=DCBA
则a必为偶数
则A=2
代入算式D>=8
因为8*4=32,9*4=36 且尾数为2
所以D=8
所以B*4<10
且A!=B
B=1
从DCBA看
D*4=8*4=32
十位已经进3
且B=1
则C*3尾数为8
则C=2或7
因为C!=A
所以C=7
代入ABCD*4=2178*4=8712=DCBA
等式两端相等
所以ABCD=2178
参考资料：网上
这个4位不是一定的，根本没有解决的方法
解:设这个四位数的千,百,十,个位上的数字分别为a,b,c,d,则
(a*1000+b*100+c*10+d)*4=d*1000+c*100+b*10+a
即3999a+390b-60c-96d=0
c=66a+6b-d+(39a+30b-36d)/60
令x=(39a+30b-3...
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解:设这个四位数的千,百,十,个位上的数字分别为a,b,c,d,则
(a*1000+b*100+c*10+d)*4=d*1000+c*100+b*10+a
即3999a+390b-60c-96d=0
c=66a+6b-d+(39a+30b-36d)/60
令x=(39a+30b-36d)/60,则
b=2x+d-a+(2d-3a)/10
令y=(2d-3a)/10,则
d=5y-a-a/2
令z=a/2,则
a=2z
所以有d=5y-3z
b=2x+6y-31/5z
c=(-11z+155y-65Z)/5
其中x,y,z=1,2,3,.......
收起
第一:确定范围:这个数大于1000,小于2500, 第二:确定首尾:这个数为: 2AB8 ,则有2AB8 *4=8BA2（可简化为AB8*4=BA2）和2000<2AB8<2500 ,现在只需试A和B.最兀答案为: 2178 *4=8712