用数字说明:长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是()那怎么用数字表示呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:42:04
用数字说明:长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是()那怎么用数字表示呢

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长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是(圆)
圆面积最大
1.周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.
证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x)
面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数
在x=L/4时有最大值
∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,
∴矩形中正方形面积最大
2.奇妙的证明:周长相等的所有平面图形中,圆的面积最大.
我首先要证明,面积最大的图形满足一个性质:一条平分周长的直线(暂且把它叫做周长平分线),一定也平分面积.因为,如果不平分面积的话,那么我总可以把面积较大的那块翻到另一边去,使得周长不变,而面积增大(如左图,红色曲线围成的面积大于蓝色曲线).好了,接下来,我要再证明面积最大的图形满足第二条性质:周长平分线与曲线的两个交点和曲线上任意一点构成的三角形,必然是直角三角形.因为,如果它不是直角三角形,我可以把他拉伸或压缩一下,使它成为直角三角形,这样新三角形的面积大于原三角形的面积(证明省略,主要使用S=absinθ/2),而图形其他部分面积不变,这样面积就扩大了.因此,面积最大的图形满足上述两条性质,我们就不难推出它是圆了.

用数字说明:长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是()那怎么用数字表示呢 用数字说明:长方形,正方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是() 圆和长方形、正方形长方形、正方形的都是S=1225平方厘米,圆的S=1256平方厘米这三个图形哪个最大,哪个最小?(说明原因及过程)看到此问题的人,请先把那三个图形的周长计算出来,写出来 将三个正方形和三个长方形形成一个较大的长方形,请用一个因式分解的式子表示这个图形 用3根同样长的铁线分别围成一个长方形,正方形和圆,这三个图形中,面积最小的是( ) 把长方形分割成轴对称图形(用圆和正方形) 三个三角形 三个圆三个长方形 三个正方形组成什么图形 周长相等的圆、正方形、长方形,这三个图形,面积最大的是哪个? 一道六年级上学期的题,说明下原因一个长方形和正方形的面积都是1225平方,一个圆的面积是1256平方.这三个图形的周长哪个最大?哪个最小?如果这三个图形的面积相等,你能发现他们的周长之 在面积相等的情况下,正方形.长方形和圆三个图形相比,周长最短的是( ) A.长方形 B.正方形 C.圆 用三根同样长的铁丝,分别围成一个正方形,一个长方形和一个圆.围成的这三个图形,哪个面积大? 一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大那个最 一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长那个最大?写出过程 一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大?那个 一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长哪个最大 一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米一个圆的面积是1256平方厘米这三个图形的周长哪个最大那个最小 一个长方形和正方形的面积都是1225平方米一个圆的面积是1256平方米.这三个图形的周长那个最大 一个长方形的面积和正方形的面积都是1225平方厘米一个圆的面积是1256平方厘米.这三个图形的周长那个最大?