作业帮判断函数f（x）=x除以（x的二次方-1）在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:01:37
判断函数f（x）=x除以（x的二次方-1）在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明.
判断函数f（x）=x除以（x的二次方-1）在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明.
判断函数f（x）=x除以（x的二次方-1）在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明.
f（x）=x／（x^2-1）
1.
f’（x）=x^2-2x^2／（x^2-1）^2= -x^2／（x^2-1）^2＜＝0
所以递减
2.
记1＞x1＞x2＞-1
f（x1-x2）=x1／（x1^2-1）-x2／（x2^2-1）
=x1 （x2^2-1）-x2 (x1^2-1)／（x1^2-1）（x2^2-1）
=x1x2(x1-x2)+(x2-x1)／（x1^2-1）（x2^2-1）
=(x1x2-1)(x1-x2)／（x1^2-1）（x2^2-1）
∵x1x2＜1
x1-x2＞0
（x1^2-1）（x2^2-1）＞0
∴f（x1-x2）＜
∴递减
将它倒过来（x^2-1)/x=x-1/x，对勾函数负一到一上单增且为负，也就是原函数的倒数在哪个区间上的单调性。然后就判断原函数单增。求导也行但麻烦，况且你不一定已经学过。(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 。这是除法求导公式，你也可以带进去算一下
对原函数求导，然后令其大于0或者小于0，与（-1.，1）取交集就行了
判断函数f（x）=x除以（x的二次方-1）在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明.
判断函数f（x）=x除以（x的二次方-1）在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明.
判断函数的奇偶性:(1)f(x)=1/2x (2)f(x)=-2x+5 (3)f(x)=x四次方+x二次方-1 （4）f（x）=2x³-x
判断下列函数的奇偶性F[X]=X的三次方-X的二次方
判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x²+1/x(2)f(x)=x的三次方-x的二次方/x-1
判断下列函数的奇偶数：（1）f(x)=x (2)f(x)=x的二次方分之一 （3）f(x)=-3+1 (4)f(x)=-3x的二次方+2
判断下列函数的奇偶性 f（x）=6-x的二次方 y=2x的二次方+2 f(x)=x y=3x的二次方+1
已知函数f(x)=（a的x次方减1）除以（a的x次方+1）求定义域，值域讨论奇偶性判断单调性
f(x)=（x的三次方-x的二次方）分之（x-1)判断奇偶性
试判断并证明函数f(x)=-3x二次方的奇偶数
已知f(x)=｛[1/（2的x次方-1）]+1/2｝x ,判断函数f(x)的奇偶性.
判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.（e^x代表e的x次方）
已知函数f(x)=a除以a的平方-1乘以（a的x次方-a的负x次方）（a大于0且不等于1）判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=a除以a的平方-1乘以（a的x次方-a的负x次方）（a大于0且不等于1）判断f(x)的奇偶性
已知函数f（x）=10x次方/10x次方+1,求f-1（x）并判断f-1（x）的单调性急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
判断下列函数的奇偶性.（过程） 1.f(X)=x的四次方+x 2.f(x)=x-1分之x³-x²
f(x)=x+x的三次方+x的五次方判断函数的奇偶性
函数f（x）=x的三次方+x的二次方减去x,求函数的单调区间