解析几何题3已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线m的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:01:54
解析几何题3已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线m的方程.

解析几何题3已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线m的方程.
解析几何题3
已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线m的方程.

解析几何题3已知点P(1,-1),A(1,2),B(-3,-2),过点P做一条直线m使得A、B两点到m的距离相等,求直线m的方程.
∵A、B两点到m的距离相等
∴①m过AB中点(过AB作m垂线,由垂线平行且相等可推得,证明略)
②m与AB平行,斜率相等
情况①
设M(x1,y1)为AB中点,则x1=(1-3)/2=-1,y1=(2-2)/2=0
因为m过点P(1,-1)和M(-1,0)
代入两点式(y-y0)/(y0-y1)=(x-x0)/(x0-x1)
则m的方程为x+2y+1=0
情况②
k=(1+3)/(2+2)=1
设m方程y=x+b,代入P(1,-1),得b=-2
则m方程为x-y-2=0

找出线段AB中点 根据M过点P而且过AB中点 然后根据两点式写出方程!

貌似楼上的答案不全,应该有两个答案:x+2y+1=0或x-y-2=0。lz你再算算吧。

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