1加2=3 4加5加6=7加8 9加10加11加12=13加14加15 第二十个等式左右两边的和都是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:26:43
1加2=3 4加5加6=7加8 9加10加11加12=13加14加15 第二十个等式左右两边的和都是多少

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1加2=3 4加5加6=7加8 9加10加11加12=13加14加15 第二十个等式左右两边的和都是多少
方法一:第一个等式有三个数,第二个等式有五个数,第三个等式有七个数.第N个等式的数字个数为:2XN+1个,所以第二十等式有四十一个数.第二十个等式左边有二十一个数,右边有二十个数.
第二十个等式右边最后一个数为:3+5+7+9+.(2X20+1)=(3+41)X20/2=440
所以左边的和=右边的和=440+339+338+.+421=(440+421)X20/2=8610
方法二:每个等式的左边数字个数为2、3、4、.N+1个,右边为1、2、3、.N个,所以第二十个等式左边有21个数,右边有20个数.所以所有等式左边数字个数和=2+3+4+...+21=230,所有右边个数和=1+2+3+.20=210,所以所有等式左边右边数字个数和为440个,余下的同上.