作业帮提问一道数学题 （分多多）已知：如图,∠CAE是△ABC的外角,AD=BC,且∠1=∠2.求证：AB=AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:40:48
提问一道数学题 （分多多）已知：如图,∠CAE是△ABC的外角,AD=BC,且∠1=∠2.求证：AB=AC
提问一道数学题 （分多多）
已知：如图,∠CAE是△ABC的外角,AD=BC,且∠1=∠2.
求证：AB=AC
提问一道数学题 （分多多）已知：如图,∠CAE是△ABC的外角,AD=BC,且∠1=∠2.求证：AB=AC
原题条件应为AD//BC ；
∵ AD//BC ,
∴ ∠B=∠1 ,∠C=∠2 ,
∵ ∠1=∠2 ,
∴ ∠B=∠C ,
∴ AB=AC .
因为AD平行于BC
所以角1=角B
角2=角C
因为角1=角2
所以角B=角C
所以AB=AC
如果AD//BC，楼上的答案成立
但是AD=BC，就有点怪了，楼主条件抄错了吧
∵AD//BC
∴∠B=∠1,∠C=∠2
∴∠B=∠C
应该是AB//BC吧
如果是AD//BC
可根据同位角相等和内错角相等得证
∠DAE=∠B=∠1=∠2
又∠C=∠2
所以
∠B=∠C
从而AB=AC