作业帮求证,1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:50:25
求证,1
求证,1
求证,1
复制就可以了√和π,为了方便表示我们记a=sinx,b=cosx且a+b=√2*sin(x+π/4)<=√2,a=b取等
先证明左边0
√a+√b>=√a^4+√b^4=a^2+b^2=1等号可以取到
再证右边:
由柯西得1*√a+1*√b<=[2(a+b)]^(1/2)=[2√2*sin(x+π/4)]^(1/2)<=2^(3/4)
2次等号都可以取到,a=b取等
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复制就可以了√和π,为了方便表示我们记a=sinx,b=cosx且a+b=√2*sin(x+π/4)<=√2,a=b取等
先证明左边0
√a+√b>=√a^4+√b^4=a^2+b^2=1等号可以取到
再证右边:
由柯西得1*√a+1*√b<=[2(a+b)]^(1/2)=[2√2*sin(x+π/4)]^(1/2)<=2^(3/4)
2次等号都可以取到,a=b取等