写出命题 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题,并证明这个命题是真命题逆命题:已知:求证:证明:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:41:32
写出命题 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题,并证明这个命题是真命题逆命题:已知:求证:证明:

写出命题 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题,并证明这个命题是真命题逆命题:已知:求证:证明:
写出命题 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题,并证明这个命题是真命题
逆命题:
已知:
求证:
证明:

写出命题 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题,并证明这个命题是真命题逆命题:已知:求证:证明:
逆命题:两条边上的高相等的三角形是等腰三角形
已知:CE=BD
求证:△ABC为等腰三角形
因为∠CEA=∠BDA=90°
∠A=∠A
CE=BD
所以△ABD相似于△ACE
所以AB=AC
所以△ABC是等腰三角形
所以两条边上的高相等的三角形是等腰三角形是真命题

逆命题:如果一个三角形两边上的高相等,那么这个是等腰三角形
以你自己的图为例:
∵在△ADB和△AEC中
∠AEC=∠ADB=90°
∠A=∠A
EC=BD
∴△ADB≌△AEC(AAS)
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形