作业帮出几道初二上册数学几何题,要有答案和过程（详细点）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:56:23
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20、如图,在△ABC中,点P自点A向点C运动,过P作PE∥CB交AB于点E,作PF∥AB交BC于点F.问是否存在点P,使平行四边形PEBF是菱形?若存在,用尺规作图找到该点,并说明理由；否则也说明原因.
存在点P,使平行四边形PEBF是菱形.作∠B的平分线交AC于P,过P作BC的平行线PE交AB于E,过P作AB的平行线PE交BC于F(保留作图痕迹即可) ……3分
理由如下：
∵EBFP为平行四边形,∴∠EPB=∠PBF
又∵∠EBP=∠PBF∴∠EBP=∠EPB
∴BE=EP
故平行四边形PEBF是菱形
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