初二数学下册知识点

初二数学下册知识点
初二数学下册知识点

初二数学下册知识点
第九章 不等式与不等式组
一．知识框架

二、知识概念
1.用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式.
2.不等式的使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.
5.一元一次不等式组：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成6.了一个一元一次不等式组.
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）,不等号的方向不变.
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程,体会不等式（组）的特点和作用,掌握运用它们解决问题的一般方法,提高分析问题、解决问题的能力,增强创新精神和应用数学的意识.
第十章 数据的收集、整理与描述
一．知识框架

二．知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.
2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.
3.总体：要考察的全体对象称为总体.
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.
8.频率：频数与数据总数的比为频率.
9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.
本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,经历统计的一般过程,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,初步建立统计的观念,培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.
八年级数学（上）知识点
人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和 整式的乘除与分解因式五个章节的内容.
第十一章 全等三角形
一．知识框架


二．知识概念
1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形.
2．全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等.
3.三角形全等的判定公理及推论有：
（1）“边角边”简称“SAS”
（2）“角边角”简称“ASA”
（3）“边边边”简称“SSS”
（4）“角角边”简称“AAS”
（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）.
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
在学习三角形的全等时,教师应该从实际生活中的图形出发,引出全等图形进而引出全等三角形.通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处.在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力.
第十二章 轴对称
一．知识框架

二．知识概念
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.
2.性质： （1）轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
（2）角平分线上的点到角两边距离相等.
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
（4）与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.
5.等腰三角形的判定：等角对等边.
6.等边三角形角的特点：三个内角相等,等于60°,
7.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形.
8.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经历数学美,正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题.
第十三章 实数
1.算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作.0的算术平方根为0；从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.
2.平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.
3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根,就是它本身；负数没有平方根.
4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
5.数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算.重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律

你还要么，