设A是n(n>=3)阶矩阵,如果A≠0但A^3=0,试证明A不可对角化

设A是n(n>=3)阶矩阵,如果A≠0但A^3=0,试证明A不可对角化 设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗? 设A是n(n>1)阶矩阵,A的n次方是A的伴随矩阵,若绝对值A=2,则绝对值3A*等于多少 设A是n阶的矩阵,证明:n 设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0. 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A是n阶矩阵,A+E是非奇异矩阵,如果f(A)=(E-A)(A+E)^-1 求证 f(f(A))=A 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数4、设A,B都是m*n矩阵, 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A为n阶矩阵,且设A为n阶矩阵，且A中每行元素之和都是0，如果秩r(A)=N-1,则齐次方程组Ax=0的通解是 设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 设A是n阶正定矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E