线性代数,矩阵问题,用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵.(1 0 3 1) 0 1 6 2 0 0 3 1 1 -1 0 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:34:45
线性代数,矩阵问题,用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵.(1   0      3      1)    0    1     6      2     0     0    3      1     1     -1     0      0

线性代数,矩阵问题,用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵.(1 0 3 1) 0 1 6 2 0 0 3 1 1 -1 0 0
线性代数,矩阵问题,用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵.
(1 0 3 1)
0 1 6 2
0 0 3 1
1 -1 0 0

线性代数,矩阵问题,用初等变换判定下列矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵.(1 0 3 1) 0 1 6 2 0 0 3 1 1 -1 0 0
解题如下:

1 0 3 1
0 1 6 2
0 0 3 1
1 -1 0 0
第二列 + 第一列
1 1 3 1
0 1 6 2
0 0 3 1
1 0 ...

全部展开

1 0 3 1
0 1 6 2
0 0 3 1
1 -1 0 0
第二列 + 第一列
1 1 3 1
0 1 6 2
0 0 3 1
1 0 0 0
第一行 - 第四行
0 1 3 1
0 1 6 2
0 0 3 1
1 0 0 0
第二行 - 第一行
0 1 3 1
0 0 3 1
0 0 3 1
1 0 0 0
第三行 - 第二行
0 1 3 1
0 0 3 1
0 0 0 0
1 0 0 0
出现全零行,因此,不可逆

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