线性代数的线性空间中,向量和坐标的关系?比如求b=(3,8,0,6)T // 求在a1,a2,a3,a4为基下的坐标.问题在b的坐标是如何得到的?是以(1,0,0,0) ; (0,1,0,0) ; (0,0,1,0) ; (0,0,0,1)为基的?如果向量在不同基下坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:44:53

线性代数的线性空间中,向量和坐标的关系?比如求b=(3,8,0,6)T // 求在a1,a2,a3,a4为基下的坐标.问题在b的坐标是如何得到的?是以(1,0,0,0) ; (0,1,0,0) ; (0,0,1,0) ; (0,0,0,1)为基的?如果向量在不同基下坐标
线性代数的线性空间中,向量和坐标的关系?
比如求b=(3,8,0,6)T // 求在a1,a2,a3,a4为基下的坐标.
问题在b的坐标是如何得到的?是以(1,0,0,0) ; (0,1,0,0) ; (0,0,1,0) ; (0,0,0,1)为基的?
如果向量在不同基下坐标不同,那么我如果还是b,但是在某基下坐标不同,我此时再要求求a1,a2,a3,a4下的坐标,得到的结果不就是不同了?但是b是恒定的.这是不是矛盾了.
我的理解是：在Rn中某向量在空间中的长度方向是恒定的,默认描述这个向量是以(1,0,0...,0),(0,1,0,...,0) .(0,0...,1)为基的坐标?
表述不是很好.

线性代数的线性空间中,向量和坐标的关系?比如求b=(3,8,0,6)T // 求在a1,a2,a3,a4为基下的坐标.问题在b的坐标是如何得到的?是以(1,0,0,0) ; (0,1,0,0) ; (0,0,1,0) ; (0,0,0,1)为基的?如果向量在不同基下坐标
首先,不同坐标系下同一个向量的表达是不一样的,这个你应该知道
还有b=(3,8,0,6)T这个表达就是用的(1,0,0...,0),(0,1,0,...,0) . (0,0...,1)这一组基,换一组基它的坐标就不是(3,8,0,6)T了,可能是(3,8,0,5)T,也可能是(3,8,1,6)T,坐标随着坐标系的不同而不同
但是b还是b,它的方向和长度是不会变的

坐标都是相对于基而言的，不同的基对应的坐标一般是不同的
所谓的线性空间就是满足特定运算条件的空间
求坐标就是求解方程b=k1a1+K2a2+K3a3+K4a4
求出系数k1 k2 k3 k4
我也是这个这个学期刚学完这个的不是很难就是前面的概念理解以下就行了我觉得这一部分的衍生部分线性变换好恶心的.. 理解比较抽象···你思维变换一下就知道了不要总是停留在以前...

全部展开

坐标都是相对于基而言的，不同的基对应的坐标一般是不同的
所谓的线性空间就是满足特定运算条件的空间
求坐标就是求解方程b=k1a1+K2a2+K3a3+K4a4
求出系数k1 k2 k3 k4
我也是这个这个学期刚学完这个的不是很难就是前面的概念理解以下就行了

收起

线性代数的线性空间中,向量和坐标的关系?比如求b=(3,8,0,6)T // 求在a1,a2,a3,a4为基下的坐标.问题在b的坐标是如何得到的?是以(1,0,0,0) ; (0,1,0,0) ; (0,0,1,0) ; (0,0,0,1)为基的?如果向量在不同基下坐标线性代数中,向量空间和前面几章学的矩阵,行列式,线性方程组有什么关系呢? 随机变量间的线性相关和线性代数中两个向量间的线性相关是同一个概念吗?两个随机变量X,Y间存在关系Y=aX+b,则称X,Y线性相关.请问这里的线性相关和线性代数中两个向量间的线性相关是一个非零向量乘零等于零向量怎么证明啊?线性空间.线性代数的作业啊... 关于线性代数线性空间中线性变换的问题线性空间和向量空间是一样的吗线性代数中关于极大无关向量组和线性表示的问题线性代数中有关向量组的线性表示问题线性代数中什么是线性子空间? 线性代数,向量空间的问题线性代数线性空间与线性变换的题目线性代数关于向量线性无关的证明线性代数向量线性相关性一道线性代数的题目,关于线性空间的子空间空间向量中两向量平行的坐标关系平面向量的运算公式向量的运算以及向量坐标的运算向量积的形式以及模的形式的关系与区别线性代数：初等行变换与列向量线性关系若对矩阵a仅施以初等变换得矩阵b,则b的列向量组与a的列向量组间有相同的线性关系.即,行的初等变换保持了列向量间的线性无关性和相关性.不是说坐标的方向和向量的方向有什么不同回复1楼：模是指什么？