作业帮今年数学竞赛代数题已知a+b+c=0,a方+b方+c方=4,求a＾4+b＾4+c＾4=?亦是今年数学竞赛的填空题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:11:36
今年数学竞赛代数题已知a+b+c=0,a方+b方+c方=4,求a＾4+b＾4+c＾4=?亦是今年数学竞赛的填空题.
今年数学竞赛代数题
已知a+b+c=0,a方+b方+c方=4,求a＾4+b＾4+c＾4=?亦是今年数学竞赛的填空题.
今年数学竞赛代数题已知a+b+c=0,a方+b方+c方=4,求a＾4+b＾4+c＾4=?亦是今年数学竞赛的填空题.
a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=4,
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-4=-4
ab+bc+ac=-2,
a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=4*4-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]
=16-2[(-2)^2-0]
=16-8
=8
不知道，考的时候我蒙的16，不过好像应该是8
高手来解答一下
今年数学竞赛代数题已知a+b+c=0,a方+b方+c方=4,求a＾4+b＾4+c＾4=?亦是今年数学竞赛的填空题.
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