请不要用方程式!两列火车同时从甲.乙两站相向而行,第一次相遇离甲站40千米的地方,两车仍以原速行驶,分别到达对方站后立即返回,又在离乙站20千米处的地方相遇,问甲,乙两站相距多少千米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:56:34

请不要用方程式!两列火车同时从甲.乙两站相向而行,第一次相遇离甲站40千米的地方,两车仍以原速行驶,分别到达对方站后立即返回,又在离乙站20千米处的地方相遇,问甲,乙两站相距多少千米?
请不要用方程式!
两列火车同时从甲.乙两站相向而行,第一次相遇离甲站40千米的地方,两车仍以原速行驶,分别到达对方站后立即返回,又在离乙站20千米处的地方相遇,问甲,乙两站相距多少千米?

请不要用方程式!两列火车同时从甲.乙两站相向而行,第一次相遇离甲站40千米的地方,两车仍以原速行驶,分别到达对方站后立即返回,又在离乙站20千米处的地方相遇,问甲,乙两站相距多少千米?
画个线段图看看.
两车第一次相遇,共行1个全程
其中甲站开出的车行了40千米
两车第二次相遇,共行3个全程
其中甲站开出的车行了1个全程加上20千米
两车共行3个全程,所用时间为共行1个全程的3倍
甲站开出的车应该行了：40×3=120千米
即：1个全程加上20千米,等于120千米
甲乙两站相距：120-20=100千米

两车第一次相遇时，走的路程之和等于总路程，从甲站出发的的火车走了40千米。
第二次相遇的时候，走的路程之和等于3倍的总路程，其中从甲站出发的火车走了总路程+20千米。
所以从甲站出发的车走了3*40=120千米。
所以总路程等于：120-20=100千米...

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两车第一次相遇时，走的路程之和等于总路程，从甲站出发的的火车走了40千米。
第二次相遇的时候，走的路程之和等于3倍的总路程，其中从甲站出发的火车走了总路程+20千米。
所以从甲站出发的车走了3*40=120千米。
所以总路程等于：120-20=100千米

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不借助线段图对于四年级的小朋友来说，也许太难理解了。我来试试看，但愿我的讲解能使你满意。（一、二楼的解法都正确）

见图，从甲出发的红线表示，从乙出发的绿线表示。实线部分表示第一次相遇前所行的路程，虚线部分表示第二次相遇前到第一次相遇时所行的路程。

分析：从图中可以看出，第一次相遇时两车一共行了1个全程，二次相遇时一共行了3个全程。

想：从甲站出发的车在两车行完1个全程时行了40千米，那么在两车行完3个全程时行了多少千米呢？太简单了，3个40千米（红线的总长）。只要去掉拐弯的20千米正好就是全程的长度了。因此全程为

40*3-20=100千米

答：略。

用小学知识解答此题，可以说是千古华山一条路。几年前几乎难倒了一幢教学楼的数学老师，最后找到我，花了5分钟把它毙了。

第一次相遇，二车共行一个全程，甲车行：40千米
第二次相遇，二车共行三个全程，则甲应该行：3*40=120千米
实际上甲行一个全程再加上20千米
所以全程距离是：120-20=100千米