设函数:y=xsinx^2,求dy/dx.我算的是=sinx^2+x2sinxcosx,但是答案是:sinx^2+2x^2cosx^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:35:27
设函数:y=xsinx^2,求dy/dx.我算的是=sinx^2+x2sinxcosx,但是答案是:sinx^2+2x^2cosx^2

设函数:y=xsinx^2,求dy/dx.我算的是=sinx^2+x2sinxcosx,但是答案是:sinx^2+2x^2cosx^2
设函数:y=xsinx^2,求dy/dx.我算的是=sinx^2+x2sinxcosx,但是答案是:sinx^2+2x^2cosx^2

设函数:y=xsinx^2,求dy/dx.我算的是=sinx^2+x2sinxcosx,但是答案是:sinx^2+2x^2cosx^2
y'=x'*sinx^2+x*(sinx^2)'
=sinx^2+x*cosx^2*(x^2)'
=sinx^2+x*cosx^2*2x
=sinx^2+2x^2*cosx^2

y=xsinx^2
dy/dx=sinx^2+(sinx^2)'x=sinx^2+(2xcosx^2)x=sinx^2+2x^2cosx^2

y=xsin(x^2)
y'=sin(x^2)+2x^2cos(x^2)

是y=xsin(x^2),不是y=x(sinx)^2,你是按照y=x(sinx)^2求的

设t=x^2原试=xsint,两边微分得:dy=d(xsint)
dy=xdsint+sintdx
dsint=costdt=2xcost
dy/dx=sinx^2+2x^2cosx^2

dy/dx=x'sinx∧2+x(sinx∧2)'
=sinx∧2+x(2xcosx∧2)
=sinx∧2+2x∧2cosx∧2