作业帮设f（x）为连续函数,且f（x）=x+2∫上限是1下限是0f（t）dt,试求f（x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:41:14
设f（x）为连续函数,且f（x）=x+2∫上限是1下限是0f（t）dt,试求f（x）
设f（x）为连续函数,且f（x）=x+2∫上限是1下限是0f（t）dt,试求f（x）
设f（x）为连续函数,且f（x）=x+2∫上限是1下限是0f（t）dt,试求f（x）
【首先 ：∫[0,1] f(x)dx = A 定积分是一个常数.】
设
f(x) = x+A
∫[0,1] (x+A)dx =(1/2*x^2+Ax)|[0,1]=(1/2+A) -->
f(x)=x + 2(1/2+A)=x+1+2A =x+A -->
A=-1
f(x)=x-1
由于定积分求得的是常数，可设f（x）=x+a（a为常数）
所以，两边求导得到：
f'(x)=1
两边0到1积分得到 a/2=1/2+a
所以，a=1
也就是：f（x）=x+1
令∫(0,1)f(x)dx=C； 原式两边取积分（0,1） 则C=（1^2-0^2）/2+2C;
得C=-1/2 ; 即f（x）=x-1
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=sinx-上限x下限0(x-t)f(t)dt求f（x）
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)如图
设f（x）是连续函数,且f（x）=x+2∫（0→1）f（t）dt.则f（x）=
设f（x）是连续函数,且f（x）=x+2∫（0→1）f（t）dt.则f（x）=
设f(x)是单调连续函数,且F'（x）=f(x),求其反函数的不定积分（见图）
设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫（1,0）f(x)dx求f(x)积分上限是1,下限是0,
设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间（1,x）上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x).
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+[(1-x^2)^1/2]*∫﹙0→1﹚f(x)dx,求f(x)
设f（x）为连续函数,且f（x）=x+2∫上限是1下限是0f（t）dt,试求f（x）
设f(x)为连续函数,则∫（0,1）f’（1/2）dx等于
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x)
设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x)
设f(x)是以2派 为周期的连续函数,证明：存在x,使f(x+派)=f(x.)
设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)
设f（x）为连续函数,且∫（0→x³-1）f（t）dt＝x,则f（7）＝