请问什么是隐函数的求导呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 02:13:19

请问什么是隐函数的求导呢?
请问什么是隐函数的求导呢?

请问什么是隐函数的求导呢?
简单一点的,只有两个变量的：x 和 y
如果确定y是x的函数,但是又不能把表达式写出来的(就是不能写成y=f(x)),就是隐函数
就是只能知道关系：F(x,y)=0
于是这是要求y对x的导数的话,就可以用公式：dy/dx = - Fx/Fy
这里dy/dx 就是微商,就是y对x的导数啦~
Fx 就是 F 对x求偏导 ,Fy 就是F对y求偏导.
举个例子：比如说知道 y^2 + x^2 = 4
当然这里能过写出y的表达式啦,但是也可以用隐函数求导公式,
而且如果写出y的表达式再求导的话比较麻烦,有根式,还有正负号
那么这里 F(x,y)=y^2+x^2-4
Fx=2x Fy=2y
所以y对x的导数为：dy/dx= - Fx/Fy = -2x/(2y)= -x/y
可以看到这里的导数里还是含有y的,那么对于能解出y的,比如说这题,你就可以解出y然后带进去验证一下,是不是跟先解出y再求导时的结果一样.
那么对于不能解出y的,就是隐函数啦~给出这个结果就已经OK的了~

由方程F（x,y)=0所确定的（y是x的函数）方程叫做隐函数
如x+y=0

对等式两边求微分(不是求导) 然后移项做成dy/dx

请问什么是隐函数的求导呢? 隐函数求导有什么意义呢? 隐函数的求导法则隐函数的题求导隐函数求导法求导隐函数求导法求导什么是隐函数的求导法,最好能举个例子说明一下, 有没有不可以求导的函数呢?例如呢? 对数求导法能否用于隐函数的求导? 求导不是对函数求导嘛,隐函数 xy+lny=1 对自变量X求导,自变量不是函数,怎么能求导呢请问该函数如何求导? 隐函数对x求导什么意思最简单的x^2=1-y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,为什么是y.y`呢?y求导不就是1么?我对定义理解的不好! 请问二元隐函数求导的行列式是怎样推导出来的函数求导和隐函数求导隐函数x^2+y^2=1求导的问题这个隐函数求导的2x+2yy'=0,为什么y要乘以y'呢? 多项隐函数求导请教各位好像这种有多项的隐函数,应该如何求导呢?实在做不出来, 请问这种题是隐函数的二阶求导吗请问那个函数的求导结果是sin^2*x/2