在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,求证,FH‖平面EDB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:25:23
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,求证,FH‖平面EDB

在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,求证,FH‖平面EDB
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,
求证,FH‖平面EDB

在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,求证,FH‖平面EDB
设AC与BD的交点为O,连接OH和OE
因为H为BC的中点,O也为BD的中点,根据中位线定理可知OH平行且等于½DC,即OH平行且等于½AB,即OH平行且等于EF,所以平面OHFE为平行四边形
也就是FH平行EO
EO在平面EDB内,所以FH‖平面EDB

此题目缺乏一个条件,就是EF‖AB,加上该条件之后,此题简证如下:
连结AC、BD交于O点,连结OH,则AB=2OH,AB‖OH,又AB=2EF,AB‖EF
所以EF‖OH且EF=OH,则EFOH为平行四边形,FH‖EO,又FH不在面EDB内,故有FH‖平面EDB

设AC与BD相较于O,连结OH,EO,

∵AB=2EF,EF‖AB∴EF‖OH,EF=OH

∴四边形OHFE是平行四边形。∴FH‖OE

∵OE在平面平面EDB内,FH不在平面平面EDB内。

∴FH‖平面EDB。如图:

在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,求证,FH‖平面EDB 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图所示,在多面体ABCDEF中,平面ABCD垂直平面ADEF,四边形ABCD是直角梯形,AD平行BC,DC垂直AD,四边形ADEF是等腰梯形,EF平行AD,角FAD等于角BAD等于60度,EF等于AF等于AB等于2,求多面体ABCDEF的体积 多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE,BCF为正三角形,EF平行AB,EF=2,球体积 (1/2)在多面体ABCDEF中,底面ABCD是正方形,AF垂直平面ABCD,DE平行AF,AB=DE=2.(1)求证:BE垂直AC.(2) 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,在四边形ABFE中,AB平行于EF,角EAB=90度,AB=4,AD=AE=EF=2,平面ABFE垂直平面ABCD.1)求证:AF垂直于平面BCF?2)求二面角B-FC-D的大小? 如图在多面体abcdef中已知平面abcd是边长为三的正方形ef平行ab,ef等于二分之三,且ef与平面abcd的距离为二则该多面体的体积为 如图所示,在多面体ABCDEF中,平面ABCD垂直平面ADEF,四边形ABCD是直角梯形,AD平行BC,DC垂直AD,四边形ADEF是等腰梯形,EF平行AD,角FAD等于角BAD等于60度,EF等于AF等于AB等于2,证明BF垂直AD 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形 一道数学题求解! 多面体ABCDEF中,多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE,BCF为正三角形,EF平行AB,EF=2,求它的体积 数字搞得我乱了,能帮忙算算 分成两个三棱锥 和一个三棱 如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积. 立体几何数学题 急在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB, EF=3/2,,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 高中在线数学解答:在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2求此多面体的体积 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC 求二面角D-BF-C正切值(2)求证平面EDB⊥平面ABCD 在线等!高手进来 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证,FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEFD的体积