作业帮：|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:01:08
：|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1
：|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）|5-（-2）|=______.
（2）利用数轴,找出所有符合条件的整数x,使x所表示的点到5和-2的距离之和为7
（3）由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x-2|+|x+3|是否有最小值?如果有,写出最小值；如果没有,说明理由．
：|5-2|表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1
（1） 7
（2）在数轴上x到-5和2的距离之和为7,由于-5和2之间的距离就是7,所以整数x就只能取-5到2之间的所有整数,即-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.
(3)丨x-2丨+丨x+3丨就是指数轴上x到-2和3之间的距离和.
因此,最小就是x处在-2和3之间,即最小是3-2=5.
因为如果x在-2左边,丨x-2丨+丨x+3丨＞5
如果x在3右边,丨x-2丨+丨x+3丨=3+2丨x-6丨＞5
而只有在-2与3之间,丨x-2丨+丨x+3丨=5
故,最小值是5
（1）原式=|5+2|=7，
故答案为：7；
（2）如图所示：
由图可知，符合条件的整数点有：-2，-1，0，1，2，3，4，5；
（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数x，|x-2|+|x+3|有最小值，最小值=2+3=5．