√5+2√6 √10-2√21 化简

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:28:00
√5+2√6 √10-2√21 化简

√5+2√6 √10-2√21 化简
√5+2√6 √10-2√21 化简

√5+2√6 √10-2√21 化简
5+2√6
=(√3)²+2×√3×√2+(√2)²
=(√3+√2)²
所以√(5+2√6)=√3+√2
10-2√21
=(√7)²-2×√7×√3+(√3)²
=(√7-√3)²
所以√(10-2√21)=√7-√3

5+2根号6=2+3+2根号6=(根号2+根号3)^2,结果为根号2+根号3
10-2根号21=7+3-2根号21=(根号7-根号3)^2,结果为根号7-根号3

√5+2√6
=√5+2×√2×√3
=√5+(√2)^3×√3
=√5+√24
√10-2√21
=√2×√5-√2×√2×√3×√7
=√2×(√5-√2×√3×√7)
=√2×(√5-√42)
√5+2√6√10-2√21
=√5+2√3×(2√5-√7)