考研数学中判断函数连续性的方法有哪些?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:50:57
考研数学中判断函数连续性的方法有哪些?

考研数学中判断函数连续性的方法有哪些?
考研数学中判断函数连续性的方法有哪些?

考研数学中判断函数连续性的方法有哪些?
1、连续性定义:若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续
2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续
3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续
4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)
5、记住一些基本初等函数的性质,大部分初等函数在定义域内都是连续的
6、连续函数的性质:连续函数的加减乘,复合函数等都是连续的