lim(n趋向于正无穷)(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:57:24
lim(n趋向于正无穷)(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)

lim(n趋向于正无穷)(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)
lim(n趋向于正无穷)(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)

lim(n趋向于正无穷)(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)
(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)= (a^(n+1)-1) (b-1)/(a-1)(b^(n+1)-1)
如果|a| < 1,|b| >1,则极限等于0
如果|a|>1,|b| |b| >1,无极限
如果|b| > |a| >1,极限等于(b-1)/(a-1)
如果b=1,无极限
如果a=1,b不等于1,极限0
如果a,b都等于1,极限等于1

是aa>b时为无穷
a=b时为+/-1
都是绝对值