lim(1+n/3)^(n+3)其中 n趋向于无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:04:54
lim(1+n/3)^(n+3)其中 n趋向于无穷

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lim(1+n/3)^(n+3)其中 n趋向于无穷

lim(1+n/3)^(n+3)其中 n趋向于无穷
你的意思是
lim(n趋于无穷) (1+3/n)^(n+3)吧
显然
lim(n趋于无穷) (1+3/n)^(n+3)
=lim(n趋于无穷) [(1+3/n)^(n/3)] ^ [3(n+3)/n]
那么显然n趋于无穷的时候,
由重要极限可以知道(1+3/n)^(n/3)趋于e,
而3(n+3)/n趋于3
所以
原极限
=e^3