求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方)]dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:51:31
求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方)]dx

求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方)]dx
求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方)]dx

求定积分,上限为1,下限为0,求不定积分[x平方/(1+x平方)]dx
原式=∫[0,1](1+x^2-1)dx/(1+x^2)
=∫[0,1]dx-∫[0,1]dx/(1+x^2)
=x[0,1]-arctanx[0,1]
=1-0-(π/4-0)
=1-π/4.