a是不为1的有理数,我们把1-a分之1称为a的差倒数.已知a1=-1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.以此类推,则a2009的值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:59:51
a是不为1的有理数,我们把1-a分之1称为a的差倒数.已知a1=-1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.以此类推,则a2009的值是多少
a是不为1的有理数,我们把1-a分之1称为a的差倒数.已知a1=-1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.
以此类推,则a2009的值是多少
a是不为1的有理数,我们把1-a分之1称为a的差倒数.已知a1=-1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数.以此类推,则a2009的值是多少
a1=-1
a2=1/(1-(-1))=1/2
a3=1/(1-1/2)=2
a4=1/(1-2)=-1
即每遇到4的倍数,数字巡回一遍
所以:2009/4=502余1
即a2008=-1
a2009=1/2
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4 a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4 a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1 所以a5=a2 a6=a3 a7=a4=a1 所以这以3个为1循环 2009/3余数是2 所以a2009=3/4
a1=-1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数......
==》a2=2分之1
a3=2
a4=-1
a5=2分之1
a6=2.......
总结:每三个数循环一次,即:
a1=a4=a7=.......=a2005=a2008
a2=a...
全部展开
a1=-1,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数......
==》a2=2分之1
a3=2
a4=-1
a5=2分之1
a6=2.......
总结:每三个数循环一次,即:
a1=a4=a7=.......=a2005=a2008
a2=a5=a8=.......=a2006=a2009
a3=a6=a9=.......=a2007
所以:a2009=a2=2分之1
希望你能看的明白,祝学习进步~!
收起
a1=-1,带入差倒数公式
所以a2=2分之1,a3=2,a4=-1
以此类推:-1,2分之1,2,-1,。。。
三个数一循环。
2009除以3=669余2
所以a2009=2分之1