数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:16:33

$数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn$

数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn
数学等比数列练习题
1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn
2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn

数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn
1.
如果An=n+(1/3)^n
Sn=n(n+1)/2+(1/3)×(1-1/3^n)/(1-1/3)
=n(n+1)/2+(1-1/3^n)/2
如果An=(n+1)/3^n
Sn=A1+A2+A3+……+An
=2/3+3/3^2+4/3^3+……+(n+1)/3^n
3Sn=2+3/3+4/3^2+……+(n+1)/3^(n-1)
两式错位相减
2Sn=2+[(3/3-2/3)+(4/3^2-3/3^2)+……+(n+1)/3^(n-1)-n/3^(n-1)]-(n+1)/3^n
=2+(1/3+1/3^2+……1/3^(n-1))-(n+1)/3^n
=2+(1/3)×(1-1/3^(n-1))/(1-1/3)-(n+1)/3^n
=5/2-(n+5/2)/3^n
Sn=5/4-(n/2+5/4)/3^n
2.
An=1/(n^2+3n+2)
=1/[(n+1)(n+2)]
=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]
=1/(n+1)-1/(n+2)
Sn=A1+A2+A3+……+An
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2-1/(n+2)
=n/(2n+4)

数学等比数列练习题1.已知{An}的An=n+1/3^n求Sn2.已知{An}的An=1/n^2+3n+2求Sn 已知等比数列{an},an 已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}高一的证明{An+1-An}成等比数列已知{An}是公比q不等于1的等比数列。已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列｛An}的公比q 已知等比数列an的公布q 已知等比数列{an}的公比q 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求an和Sn的表达式. 已知an是等比数列,且an 一道数学等比数列题目11已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2/3,S3=2/9,求an的表达式高二数学,已知an,bn是公比不相等的等比数列,cn=an+bn,证明cn不是等比数列,求解,谢谢,必好评数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列已知{an}是各项均为整数的等比数列,{根号下an}是等比数列吗?为什么? 已知an均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列吗?为什么? 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程)