x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:59:41
x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5的最小值

x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5的最小值
x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5的最小值

x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5的最小值
x>5/4,求函数y=(16x²-28x+11)/(4x-5)的最小值
∵x>5/4,∴4x-5>0,
故y=(16x²-28x+11)/(4x-5)=(4x-2)+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+3≧2+3=5
当且仅仅当4x-5=1/(4x-5),即(4x-5)²=1,4x-5=1,4x=6,x=3/2时等号成立.
即当x=3/2时y获得最小值5.