已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:31:35
已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?

已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?
已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?

已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是?
设P(x,y,z)为对称平面上任意一点,该点关于点M的对称点为Q(a,b,c)
x+a=2*3=6
y+b=2*1=2
z+c=2*(-2)=-4
a=6-x
b=2-y
c=-4-z
点Q在平面x+3y-2z+5=0上,将Q的坐标代入方程:
6-x+3(2-y)-2(-4-z)+5=0
x+3y-2z-25=0

在所求的对称平面内取点(x,y,z),则此点关于点M的对称点(6-x,2-y,-4-z)应该在已知平面上,代入,得:(6-x)+3(2-y)-2(-4-z)+5=0,即是x+3y-2z-25=0。为什么点M的对称点是(6-x,2-y,-4-z)(x,y,z)和(6-x,2-y,-4-z)的中点坐标就是M。...

全部展开

在所求的对称平面内取点(x,y,z),则此点关于点M的对称点(6-x,2-y,-4-z)应该在已知平面上,代入,得:(6-x)+3(2-y)-2(-4-z)+5=0,即是x+3y-2z-25=0。

收起

转移法做

已知空间一平面的方程为X+3Y-2Z+5=0,则该平面关于点M(3.1.-2)的对称的平面方程是? 求解高数题:一平面过z轴,且与平面:2x+y-根号5z=0的夹角为3分之π,求解它的方程. 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 空间解析几何与向量代数帮帮忙:一平面过原点且垂直于平面x+2y+3z=1与6x-y+5z=1,求该平面方程! 过空间一点P(1,1,1)且与一直线{ x=2,y-1=z}垂直的平面方程为?本人初学者, 微积分:空间解析几何简介求通过原点且垂直于平面x-y+z-7=0及3x+2y-12z+5=0的平面方程答案是2x+3y+z=0 空间几何中求平面方程求过点(3,-2,2)且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程! 高数空间解析几何与向量代数题求助!已知直线L:2x+3z=5 , x-2y-z=-7.求:(1)直线L在XOY平面上的投影方程 (2)直线L在平面:x-y+3z+8=0上的投影方程求详细过程! 空间两个等半径的球相交,交线为一空间圆,这个空间圆的方程怎么求?X^2+Y^2+Z^2=R^2(X-A)^2+(Y-B)^2+Z^2=R^2用一个球面方程和一个平面方程联立的方程组好表达,在球坐标系里化为参数方程也好表达,怎 过两空间平面交线的平面方程已知两平面方程z=f(x,y)z=φ(x,y)求过两平面交线的平面方程,应该是无数个,请问如何求? 高数空间解析几何与向量代数题求解1.求过点M(2,-3,1)和直线L:{x-5y-16=0 的平面方程 2y-z+6=02.在平面x+y+z+1=0内作直线,通过已知直线y+z+1=0,x+2z=0与平面的交点,且垂直与已知直线.3.求点(1,2,3)到直 高数空间解析几何与向量代数题求解1.求过点M(2,-3,1)和直线L:{x-5y-16=0 的平面方程 2y-z+6=02.在平面x+y+z+1=0内作直线,通过已知直线y+z+1=0,x+2z=0与平面的交点,且垂直与已知直线.3.求点(1,2,3)到直 高数:求这个平面方程3维空间中,一个平面通过直线(x-7)/3=(y-8)/4=(z-9)5,且经过点(1,1,1).求这个平面的方程.|x y z|由|1 1 1| 求得法向量为:(1,-2,1)|6 7 8|怎么就得到这个法向量了? 简单的高数空间几何题求过点(1,1,-1)且垂直于平面x-y+z-7=0和3x+2y-12z+5=0的平面方程 平面π过点M0(1,1,1)且平行于已知平面x+2y+3z=0,求此平面的方程为 在平面直角坐标系xOy中,直线l的方程为3x+4y-6=0.类比此命题可以得到:在空间直角坐标系O-xyz中,平面a过点(2,2,0)且与向量u=(3,4,5)垂直,设平面a上任意一点P(x,y,z),则表示平面a的方程为________________. 请教一道空间解析几何题求过点M(4,-3,-2)且垂直于两平面x+2y-z=0和2x-3y+4z-5=0的平面方程. 空间解析几何求通过平面2x+y-3z+2=0和5x+5y-4z+3=0的交线,而又互相垂直的的两个平面的方程,且已知其中一个平面过点A(4,-3,1).