如图,在三角形ABC中,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.（1)如图1,直线BF垂直CE于点F,交CD于G求证:AE=CG.（2)如图2,直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M,找出图中与BE相等的线段,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:20:32

如图,在三角形ABC中,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.（1)如图1,直线BF垂直CE于点F,交CD于G求证:AE=CG.（2)如图2,直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M,找出图中与BE相等的线段,并说明理由.
如图,在三角形ABC中,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.（1)如图1,直线BF垂直CE于点F,交CD于G
求证:AE=CG.（2)如图2,直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M,找出图中与BE相等的线段,并说明理由.

如图,在三角形ABC中,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.（1)如图1,直线BF垂直CE于点F,交CD于G求证:AE=CG.（2)如图2,直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M,找出图中与BE相等的线段,并说明理由.
(1)证明：因为 AB=AC,角ACB=90度,
所以角A=角ABC=45度,角ACE+角ECB=90度,
因为 AB=AC,点D是AB的中点,
所以角BCD=角ACB/2=45度,
所以角A=角BCD,
因为 BF垂直于CE于E,
所以角CBF+角ECB=90度,
所以角ACE=角CBF,
因为角A=角BCD,AC=BC,角ACE=角CBF,
所以三角形ACE全等于三角形CBG,
所以 AE=CG.
（2）相等的线段是：BE=CH,CE=AH,CD=AD=BD.
证明：因为 AB=AB,角ACB=90度,点D是AB的中点,
所以 CD=AD=BD.
因为角B=角ACH=45度,BC=AC,角BCE=角CAH,
所以三角形BCE全等于三角形CAH,
所以 BE=CH,CE=AH.

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=BC+AC,求证点C在AD的垂直平分线上如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC交BC于点D.求证：BC=3AD. 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数如图,在三角形ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点D如果AC+BC=7,求三角形ADC的周长. 如图在三角形ABC中点D是BC中点 BE=CF DE茄子AB DF茄子AC 证明三角形BDE全等于三角形 CDF 如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 如图,在三角形ABC中,AC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,三角形ABC的周长为12,AE=5,求三角形ABC的周长（初二内容）已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中AD的中点,BE延长线交AC点F,求证AC=3AF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求角A,角ADB的度数如图,在三角形abc中,ab=ac,点d,e分别在bc,ac上,ad=ae,若角bad=30 如图6,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.（1）求证：FD=FC