△ABC中,4根号三×S△=a平方+b平方+c平方;,判断三角形形状S△是三角形面积。面积与四根号三相乘

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:37:56
△ABC中,4根号三×S△=a平方+b平方+c平方;,判断三角形形状S△是三角形面积。面积与四根号三相乘

△ABC中,4根号三×S△=a平方+b平方+c平方;,判断三角形形状S△是三角形面积。面积与四根号三相乘
△ABC中,4根号三×S△=a平方+b平方+c平方;,判断三角形形状
S△是三角形面积。面积与四根号三相乘

△ABC中,4根号三×S△=a平方+b平方+c平方;,判断三角形形状S△是三角形面积。面积与四根号三相乘
解析,4√3*S△ABC=a²+b²+c²【1】
根据三角形的面积公式,S△ABC=1/2*a*b*sinC,【2】
根据余弦定理,c²=a²+b²-2ac*cosC【3】
把【2】和【3】代入【1】
得,2√3*ab*sinC=2*(a²+b²)-2ab*cosC
整理,ab*(√3*sinC+cosC)=a²+b²,
由于√3*sinC+cosC=2sin(C+π/6)
故,sin(C+π/6)=(a²+b²)/(2ab),
又,sin(C+π/6)≤1,(a²+b²)/(2ab)≥1,
因此,sin(C+π/6)=(a²+b²)/(2ab)=1,
那么C=π/3,a=b,也就是,A=B=C=π/3.
因此,三角形ABC就是等边三角形.

你这算式目测没人看懂

三角形形状无非就是钝角,锐角,直角,等腰,等边之类的,猜猜都是等边。

△ABC中,4根号三×S△=a平方+b平方+c平方;,判断三角形形状S△是三角形面积。面积与四根号三相乘 在△ABC中,a=三倍根号二,cosC=三分之一,S△ABC四倍根号三=,求b 已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三.求a+b的已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三。求a+b的 1.△ABC中,C=2倍根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA×tanB=6,求a,b及三角形的面积.2.△ABC中,a的平方+c的平方-b的平方=ca,又log4为底sinA的对数+log4为底sinC的对数=-1,且三角形ABC的面积S=根号3平方厘米,求三角形三 在△ABC中,若sinA·sinC=cos^2B,∠B=1/2(∠A+∠C),S△ABC=4根号3,求三边长a,b,c. 1.已知△ABC三个角A、B、C,满足sin A的平方>sin B的平方+sin C的平方,则三角形为什么三角形?2.在△ABC中,若角A=120度,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S等于多少?3.△ABC内接于一圆,已知cos A=二分之根号三,且a:b=1 在△ABC中,已知2B=A+C,且sinA·sinC=cosB的平方,S△ABC=4倍根号3,求三边a,b,c. 已知A,B,C为△ABC的三边长,且(根号A+根号B+根号C)的平方=3(根号AB +根号AC+根号BC),试说明△ABC是等边三角形 已知a,b,c是△ABC三边长,关于X的方程ax^2-2根号(c^2-b^2)*X-b=0(a大于c大于b)的两根之差的平方等于4△ABC的面积S=10根号3,c=7(1)求角C(2)求a,b的值. △ABC的三边长分别为abc,a和b满足根号(a-4)+b的平方-6b+9=0求c的取值△ABC的三边长分别为abc,a和b满足根号(a-4)+b的平方-6b+9=0求c的取值 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为△ABC的面积,且有4sinB*sin²(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3(1)求角B的度数(2)若a=4,S=五倍根号三,求b的值 在三角形ABC中,若其面积S=(a的平方+b的平方-c的平方)/4根号3,则角C= 不等式 证明 三角形在三角形ABC中,a、b、c为三边边长,三角形ABC的面积为S,求证:a的平方+ b的平方+c 的平方大于等于 四倍根号三乘以S 在三角形ABC中,已知a=3根号2,cosC=1/3,S△ABC=4根号3,则b等于? 已知a b c为△ABC的三边长化简根号(a-b-c)平方-根号(b-a+c)平方 已知⊙O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sinA的平方-sinC的平方)=(根号2a-b)sinB成立求△ABC面积S的最大值 急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方 加b的平方 加 c的平方 等于4倍根号3S〔S为面积...急等!在三角形ABC中,三边分别对应abc,a的平方 加b的平方 加 c的平方 等于4倍根号3S〔S为面积〕,求 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且均为整数,a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长及△ABC的面积