P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:06:10
P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系

P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系
P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系

P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系
x+y=1
P.A.B三点共线,则可得,
AP=tAB
OP=OA+AP
所以,OP=OA+tAB
又有,AB=OB-OA
所以,OP=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB
根据平面向量的基本知识,可知,OP为平面内的任意一向量,
OA和OB为平面基底,则有且仅有一对实数x,y使得OP与OA,OB共面,
则若令x=1-t,必有y=t,
显然,得x+y=1

P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系 已知O,A,B,P是平面上四点,且向量OP=mOA+nOB(1)若m+n=1求证A,B,P三点共线 已知A,B,P三点共线,O为平面内任意一点,若OP=λOA+2OB,则实数λ的值为 O,A,B是平面上不共线的三点,向量OA=a 向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点 向量OP=p 若|a|=5|b|=3,则p(a-b)的值是多少? O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,向量OP=向量p,若|向量a|=5,|向量b|=3,则向量p•(向量a-向量b)的值是多少? o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 若A,B,P三点共线,即存在实数t∈R,使向量AP=t向量AB,若O为平面上任意一点,则向量OP=_____________(用向量OA,向量OB表示) 已知O,A,B是平面上不共线的三点,若点C满足 O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线三点,求p的见相册同名图片 O B A是平面上的三点,向量OA=a,OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点,向量OP=p,若|a|=4 |b|=2,p(a-b)等于O B A是平面上的三点,向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点向量OP=p若|a|=4 |b|=2,p(a-b)等于 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,若|向量OA|=7,|向量OB|=5,则向量OP乘以(向量OA-向量OB)的值为? 已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任一点,若向量OA模长7,向量OB模长5则(向量OP)*(向量OA-向量OB)=? O为平面中任意一点,若A,B,C三点共线,证明:存在一组有序数对(X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y=1 关于向量的一些充要条件问题1.设p、a、b是空间向量,则“p=xa+yb(x,y∈R)”是p、a、b共面的_____条件(我的练习册答案是 充分不必要)2.对于空间内任意一点O和不共线的三点A,B,C,且有OP=xOA+yOB+zOC(x, 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量OC](λ∈R且λ≠0),O为 已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为? o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ(AB向量/AB向量的模 + AC向o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ(AB向量/AB 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC)λ∈(0,+无穷),则P的轨迹一定通过△ABC的().A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心