已知如图,等腰△ABC的铁片,AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截一个矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D,G在AB,AC上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:32:38
已知如图,等腰△ABC的铁片,AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截一个矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D,G在AB,AC上

已知如图,等腰△ABC的铁片,AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截一个矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D,G在AB,AC上
已知如图,等腰△ABC的铁片,AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截一个矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D,G在AB,AC上

已知如图,等腰△ABC的铁片,AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截一个矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D,G在AB,AC上
(1)过点A作AH⊥BC,垂足为H,交DG于K,则
AH=√(AB^2-BH^2)
= √[AB^2-(BC/2)^2]
= √[20^2-(24/2)^2]
=16

∵DG‖BC,
∴△ADG∽△ABC
∴DG:BC=AK:AH=(AH-DE):AH
即x/24+DE/16=1. (1)
又y=x*DE,
即 x/24*DE/16=y/(24*16) .(2)
由(1)式,(2)式可消去DE,得
y=-2x^2/3+16x
由(1)知
x/24+DE/16=1
x/24*DE/16=y/(24*16)
因为y=S△ABC/2
=1/2*1/2*24*16
=96
x/24+DE/16=1
x/24*DE/16=1/4
根据韦达定理构造二次方程
z^2-z+1/4=0
解这个方程,得
z1=z2=1/2
即x/24=DE/16=1/2,
∴x=12,DE=8

即截得的矩形DEFG的长为12cm,宽为8cm时,其面积为三角形铁板面积的一半.

已知如图,等腰△ABC的铁片,AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截一个矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D,G在AB,AC上 如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,E为AC中点且DE⊥AC,求△BDC的周长. 已知如图,等腰△ABC的铁片,AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截一个矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D,G在AB,AC上.(1)设EF=X(cm),矩形DEFG面积为Y(cm^2),试求Y关于X的函数解析式.(2)截得的矩形DEFG的长,宽为何值时,矩 (1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明:四边形BCED为等腰梯形.(2)再变:如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证:①四边形EFCB是等腰梯形 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图已知等腰角abc中.ab=ac=10,bc=5,e为ac中点且de垂直ac,求角bdc的周长 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,BE、CD分别为AC、AB边上的中线说明,四边形BCED为等腰梯形 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形 如图,已知等边△DEF,等腰直角△ABC,角C=90°,且EF‖AB,设AC为a,求△DEF的面积 如图,等腰△ABC(AB=AC)内有一点p,已知∠APB>∠APC,试探究线段BP,CP的大小关系 已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB 等腰三角形练习题已知如图等腰△ABC中,AB=AC,∠A=100°,∠ABC的角平分线交AC于点E,试比较AE+BE 与BC的大小 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求sinB,cosB的值 如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上的高快!! 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE(1)若M是BC的中点,求证:AM=二分之一DE 已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A 已知,如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36度,AC=BC,AC的平方=AB*AD.求证:△ADC和△BDC都是等腰△ 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形