在数列an中,a1=1.a2=2.a(n+2=2/3a(n+1)+1/3an.求an=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:45:37
在数列an中,a1=1.a2=2.a(n+2=2/3a(n+1)+1/3an.求an=

在数列an中,a1=1.a2=2.a(n+2=2/3a(n+1)+1/3an.求an=
在数列an中,a1=1.a2=2.a(n+2=2/3a(n+1)+1/3an.求an=

在数列an中,a1=1.a2=2.a(n+2=2/3a(n+1)+1/3an.求an=
an=7/4 + 9/4 * (-1/3)^n (*是乘号,^表示n是指数 )

1、3a(n+2)=2a(n+1)+an,则3a(n+2)+a(n+1)=3a(n+1)+an,则数列{3a(n+1)+an}是常数列,即:3a(n+1)+an=3a2+a1=7。又:3a(n+2)-3a(n+1)=-a(n+1)+an,即:[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=-1/3。即{a(n+1)-an}是以a2-a1=1为首项、以q=-1/3为公比的等比数列,则而3a(...

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1、3a(n+2)=2a(n+1)+an,则3a(n+2)+a(n+1)=3a(n+1)+an,则数列{3a(n+1)+an}是常数列,即:3a(n+1)+an=3a2+a1=7。又:3a(n+2)-3a(n+1)=-a(n+1)+an,即:[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=-1/3。即{a(n+1)-an}是以a2-a1=1为首项、以q=-1/3为公比的等比数列,则而3a(n+1)+an=7即a(n+1)+(1/3)an=7/3,两式相减,得:(4/3)an=7/3-(-1/3)^(n-1),得:an=7/4-1/[4×3^n]
2、从“a(n+1)-an=(-1/3)^(n-1)”累加也可以的。

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你好,你要的答案是;
a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an
a(n+1)=2/3an+1/3a(n-1)
。。。。。
a3=2/3a2+1/3a1
全部相加左边=a3+..a(n+2)
右边=2/3a(n+1)+an+。。。+a3+a2+1/3a1
相消后
a(n+2)+1/3a(n+1)=7/3
(a(n+2)-7/...

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你好,你要的答案是;
a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an
a(n+1)=2/3an+1/3a(n-1)
。。。。。
a3=2/3a2+1/3a1
全部相加左边=a3+..a(n+2)
右边=2/3a(n+1)+an+。。。+a3+a2+1/3a1
相消后
a(n+2)+1/3a(n+1)=7/3
(a(n+2)-7/4)=-1/3(a(n+1)-7/4)
a3=5/3 a3-7/4=-1/12
an-1是第三项是-1/12,公比-1/3的等比数列
an=((-3/4)(-1/3)^n)+1

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