已知,点E,F,G,H分别是四边ABCD的边AB,BCCD,DA的中点,求证向量EF=向量HG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:37:30
已知,点E,F,G,H分别是四边ABCD的边AB,BCCD,DA的中点,求证向量EF=向量HG

已知,点E,F,G,H分别是四边ABCD的边AB,BCCD,DA的中点,求证向量EF=向量HG
已知,点E,F,G,H分别是四边ABCD的边AB,BCCD,DA的中点,求证向量EF=向量HG

已知,点E,F,G,H分别是四边ABCD的边AB,BCCD,DA的中点,求证向量EF=向量HG
连结AC 由于点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
所以向量EF//AC,HG//AC,
EF=0.5AC=HG
所以EF//HG
所以向量EF=HG

连接AC,由于EFGH,都是中点,可得EF=1/2AC=HG

连接AC,三角形ABC中,E、F分别是AB、BC中点
因此EF是三角形中位线,所以EF‖AC,且EF=AC/2
三角形BDC中,G、H分别为CD、DA中点
HG是三角形中位线,所以HG‖AC,且HG=AC/2
向量EF、HG,同向且长度相同,因此相等

矩形,那么 向量EF=向量EB+向量BF=1/2 向量AB+1/2 向量BC
向量HG=向量HD+向量DG=1/2 向量AD+1/2 向量DC
向量AB= 向量DC 向量AD= 向量BC
所以 向量EF=向量HG

已知,点E,F,G,H分别是四边ABCD的边AB,BCCD,DA的中点,求证向量EF=向量HG 已知点E,F,G,H,分别是空间四边形ABCD的四边,AB,BC,CD,DA的中点,且AC=BD.求EFGH是菱形大神 已知:在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,求证:四边形EFGH是菱形. 正方形ABCD的边长a,点E、F、G、H分别是正方形四条边上的点,已知EF平行于GH,EF=GH,求四边行EFGH周长的最求四边形EFGH周长的最小值? 在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证:EFGH为平行四边形 已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA.OBBCCA的中点.求证:四边 用向量 在菱形ABCD中,E,F,G,H,分别是菱形四边的重点,连结EG、FH交于点O,则图中菱形共有()个.在菱形ABCD中,E,F,G,H,分别是菱形四边的重点,连结EG、FH交于点O,则图中菱形共有()个. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:(1)四边论在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点。求证:(1)四 如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,当ac和bd成30角时,这个是什么意思?要怎么看, 在平行四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H,分别是四边的中点,证四边形EFGH是菱形 在梯形ABCD中.AB//CD,E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点,要使用四边行EFGH是菱行, 已知菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA到中点,请说明E、F、G、H四个点在圆上. 如图所示,已知菱形ABCD的对角线为AC和BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如图所示,已知菱形ABCD的对角线为AC和BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:E、F、G、H四个点在同一个圆上 如图,已知点E,F,G,H是矩形ABCD四边的中点,连接EFGH,判断四边形EFGH的形状,并给证明 已知ABCD是长方形,面积为60平方厘米,E.F.G分别是AB.BC.CD的中点,H是AD的任意点,求阴影面积 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知平行四边形ABCD,E F分别是DC BA延长线上的点,AE//CF交BC、AD于G、H,证EG=FH 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.