1.在[0,1]上求 ∫te^(t^2/2)dt2.函数f(x)连续,在[1,2]上求 ∫f(x+t)dt 的导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:08:33
1.在[0,1]上求 ∫te^(t^2/2)dt2.函数f(x)连续,在[1,2]上求 ∫f(x+t)dt 的导数.

1.在[0,1]上求 ∫te^(t^2/2)dt2.函数f(x)连续,在[1,2]上求 ∫f(x+t)dt 的导数.
1.在[0,1]上求 ∫te^(t^2/2)dt
2.函数f(x)连续,在[1,2]上求 ∫f(x+t)dt 的导数
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1.在[0,1]上求 ∫te^(t^2/2)dt2.函数f(x)连续,在[1,2]上求 ∫f(x+t)dt 的导数.
第二题是对t求积分,所以x可以视为常数

∫te^(t^2/2)dt=e^(t^2/2)|[0,1]=√e-1
(∫[1,2]f(x+t)dt)'
=(∫[1+x,2+x]f(u)du)'(设u=x+t)
=f(2+x)-f(1+x)