高数隐函数微分法题目!急 头大!设函数F(u,v)可微,求方程F(x+z,y+z)-1/2(x^2+y^2+z^2)=2所确定的函数z=z(x,y)的微分方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:55:27
高数隐函数微分法题目!急 头大!设函数F(u,v)可微,求方程F(x+z,y+z)-1/2(x^2+y^2+z^2)=2所确定的函数z=z(x,y)的微分方程

高数隐函数微分法题目!急 头大!设函数F(u,v)可微,求方程F(x+z,y+z)-1/2(x^2+y^2+z^2)=2所确定的函数z=z(x,y)的微分方程
高数隐函数微分法题目!急 头大!
设函数F(u,v)可微,求方程F(x+z,y+z)-1/2(x^2+y^2+z^2)=2所确定的函数z=z(x,y)的微分方程

高数隐函数微分法题目!急 头大!设函数F(u,v)可微,求方程F(x+z,y+z)-1/2(x^2+y^2+z^2)=2所确定的函数z=z(x,y)的微分方程
先方程两边对x求偏倒
再方程两边对y求偏倒
具体做法如图

F(x+z,y+z)-1/2(x^2+y^2+z^2)=2
F(x+z,y+z)-(1/2(x^2+y^2+z^2)+2)=0
G(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2) /2+2
G'x=x,G'y=y,G'z=z
F'x=F'(x+z) F'y=F'(y+z) F'z=F'(x+z)+F'(y+z)
F'z/F'x=[F'(x+z)+F'(y+z)]/F'(x+z)
F'z/F'y=[F'(x+z)+F'(y+z)]/F'(y+z)
G'z/G'x=z/x
G'z/G'y=z/y

高数隐函数微分法题目!急 头大!设函数F(u,v)可微,求方程F(x+z,y+z)-1/2(x^2+y^2+z^2)=2所确定的函数z=z(x,y)的微分方程 多元函数微分题目 隐函数微分题目 复合函数微分法的题目 证明多元函数微分题目 多元函数微分的题目. 一道关于微分中值定理的证明题求解是一道关于微分中值定理的证明题,题目：设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ在（0,3）内,使f(ξ)=0.哪位大 多元函数微分法 多元函数微分法, 关于复合函数微分法的两个题目求解 设z=f(y/x)且f是可微函数,求全微分dz 设z=f（x／y）且f是可微函数,求全微分dz 求解一道关于微分的题目设函数f(x)满足方程f(x)+f'(x)-2f(x)=0及f(x)+f(x)=2e^x,求f(x) 一道隐函数微分的题目, 一道隐函数微分的题目, 微分函数 函数微分 函数微分.