已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:29:07
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
连接AD,
因AB是直径,所以:AD垂直BC
而:DE垂直AC,
所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度
所以:角ADE=角C
而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C
所以:角ADE=角B
所以:DE是圆O的切线

别信第一个

AC=AB
所以角B=角C
在三角形CED中,角EDC=90-角C
在三角形ODB中,角ODB=角B(因为OB=OD)
所以角ODE=180-角ODB-角EDC
=180-角B-(90-角C)
=180-90+角C-角B
=90
即OD⊥DE
DE为过圆上一点且垂直于该点半...

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AC=AB
所以角B=角C
在三角形CED中,角EDC=90-角C
在三角形ODB中,角ODB=角B(因为OB=OD)
所以角ODE=180-角ODB-角EDC
=180-角B-(90-角C)
=180-90+角C-角B
=90
即OD⊥DE
DE为过圆上一点且垂直于该点半径的线段,即为该点圆的切线

收起

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证:BE=DC 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证:BE=CD 如图,在△ABC中,已知AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.DE与BC的位置关系是什么,为什么?最好用∠AFG与∠AGF证明 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 已知:如图,在三角形ABC中,以它的边AB,AC为边,分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC.求证:BE=DC 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,已知AB+BC=10cm当AC,AB的长是多少时,以AB为一边所作的正方形面积最小?最小面积是多少? 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 已知:如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图: