比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ac的大小例题中有教用两式的差来比较大小,能不能用这种方法解答一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:25:50
比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ac的大小例题中有教用两式的差来比较大小,能不能用这种方法解答一下

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比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ac的大小
例题中有教用两式的差来比较大小,能不能用这种方法解答一下

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比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ac的大小
因为 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)≥0
所以 (a²+b²+c²)≥(ab+bc+ac)

a2+b2>=2ab
a2+c2>=2ac
c2+b2>=2cb
三式相加得:a2+b2+c2>=ab+bc+ac