作业帮一道初二一元一次不等式组题已知方程组2x+y=5m+6x-2y=-17的解x、y都是正数,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:57:27
一道初二一元一次不等式组题已知方程组2x+y=5m+6x-2y=-17的解x、y都是正数,求m的取值范围
一道初二一元一次不等式组题
已知方程组
2x+y=5m+6
x-2y=-17
的解x、y都是正数,求m的取值范围
一道初二一元一次不等式组题已知方程组2x+y=5m+6x-2y=-17的解x、y都是正数,求m的取值范围
2x+y=5m+6 ①
x-2y=-17 ②
由②得
x=17+2y
34+4y+y=5m+6
34-6=5m-5y
28=5(m-y)
5.6=m-y
又∵Y为正数,∴Y＞0
m-0＜5.6
m＜5.6
估计错了,嘿嘿·.
2x+y=5m+6 ①
x-2y=-17 ②
由一得 x=-17+2y ③
把③带入① 得y=m+8 ④
把④带入③ 得x=2m-1
所以 x=2m-1 因为x y均为正数
y=m+8
所以 x>0 2m-1>0 m>1\2
y>0 m+8>0 m>-8
所以m的取值范围是 m>1/2
2x+y=5m+6 -- 1
2x-4y=-34 -- 2
1式-2式 5y=5m+40 y=m+8 m>-8
4x+2y=10m+2 -- 3
x-2y=-17 -- 4
3式+4式 5x=10m-5 x=2m-1 m>1/2
所以m>1/2
由方程x-2y=-17解得x=2y-17
将x=2y-17代入2x+y=5m+6中解得y=m+8
由方程x-2y=-17解得y=(17+x)/2
将y=(17+x)/2代入2x+y=5m+6解得x=2m-1
因为x、y都是正数，所以m>1/2
(m>-8应舍去）
将（2）是x2 得2x-4y=-34 解得y=m+8 将y=m+8代入（1）中得 x=2m-1
因为x、y都是正数 所以m+8>0 2m-1>0
所以m>-8 x>二分之一
所以x>二分之一