作业帮急（限今天）已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（ ）.已知等腰△ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12.求（1）△ABC的周长（2）△ABC的面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:03:51
急（限今天）已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（ ）.已知等腰△ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12.求（1）△ABC的周长（2）△ABC的面
急（限今天）
已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（ ）.
已知等腰△ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12.
求（1）△ABC的周长
（2）△ABC的面积
请问这两题怎么写?我们在学勾股定理~
最好有讲解哦,我想弄明白~
第一题我懂了~不过重点是第二题我还不会。
急（限今天）已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（ ）.已知等腰△ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12.求（1）△ABC的周长（2）△ABC的面
第二题：
因为BC=20,CD=16,BD=12
所以BC^2=20^2=400
CD^2+BD^2=16^2+12^2=256+144=400
所以BC^2=CD^2+BD^2
所以角CDB=90°
所以角CDA=90°
在等腰△ABC中,AB=AC.
又因为BD=12
所以AD=AB-BD=AC-BD=AC-12
根据勾股定理,在直角△ACD中,
AD^2+CD^2=AC^2
即（AC-12)^2+16^2=AC^2
解得AC=50/3
所以AB=AC=50/3
所以
△ABC的周长=AB+AC+BC=50/3+50/3+20=160/3
△ABC的面积=AB*CD÷2=(50/3)×16÷2=74/3
设BD与EF交于点O
因为B与点D重合 则BD垂直平分EF
设BE=BF为x 则3^2+(9-x)^2=x^2
x^2-18x+90=x^2
18x=90
x=5 9-x=4 ABE面积=6
解1：B点与D点重合，则：BE=DE
BE=9-AE,AB平方+AE平方=(9-AE)的平方
有：9+AE平方=（9-AE）的平方，解得：AE=4
∴⊿ABE面积为：3×4÷2=6
解2：AC的平方=AD的平方+CD的平方
AC的平方=（AC-BD)的平方+CD的平方
AC的平方=（AC-12）的平方+256，解得：AC=50/3
∴⊿ABC...
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解1：B点与D点重合，则：BE=DE
BE=9-AE,AB平方+AE平方=(9-AE)的平方
有：9+AE平方=（9-AE）的平方，解得：AE=4
∴⊿ABE面积为：3×4÷2=6
解2：AC的平方=AD的平方+CD的平方
AC的平方=（AC-BD)的平方+CD的平方
AC的平方=（AC-12）的平方+256，解得：AC=50/3
∴⊿ABC的周长为：20＋2×50/3=160/3
面积为：50/3×16÷2=400/3
收起
第一题：折叠后B、D重复，则BE=DE,
设AE为x，在△ABE中，利用勾股定理
3^2+x^2=(9-x)^2
解得x=4
则△ABE的面积=3*4/2=6
第二题：根据题意BC=20,CD=16,BD=12知
CD^2+BD^2=BC^2
可以知道角BDC为90度
...
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第一题：折叠后B、D重复，则BE=DE,
设AE为x，在△ABE中，利用勾股定理
3^2+x^2=(9-x)^2
解得x=4
则△ABE的面积=3*4/2=6
第二题：根据题意BC=20,CD=16,BD=12知
CD^2+BD^2=BC^2
可以知道角BDC为90度
已知AB=AC，
则：AD=AB-BD=AC-AD ....... 1
在直角三角形ADC中，
AD^2 +DC^2=AC^2 ...............2
解1 2可知AC=50/3,AD=14/3,
则△ABC的周长=50/3+50/3+20=160/3
△ABC的面积=50/3*16÷2=400/3
收起