如何求矩阵的最小多项式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:43:45

如何求矩阵的最小多项式
如何求矩阵的最小多项式

如何求矩阵的最小多项式
求极小多项式本质上和求初等因子组或者Jordan标准型是等价的.
如果这些概念知道,那么看一下教材就明白了.
如果都不知道,那么这样：
先求出所有的特征值及其代数重数.假定不同特征值为c1,c2...,ck,那么极小多项式一定是
p(x)=(x-c1)^a1(x-c2)^a2...(x-ck)^ak
的形式,关键在于定次数.
对于单特征值c,那么对应的指数就是a=1.
对于重特征值c,去求它的广义特征向量,也就是说解(cI-A)^mx=0,m从1开始向上增加,直到(cI-A)^mx=0线性无关的解的个数和特征值的重数相同,那么a=m.换句话说,就是使得(cI-A)^mx=0线性无关的解的个数和特征值的重数相同的最小的m.

如何求矩阵的最小多项式矩阵中的最小多项式问题为使矩阵A可对角化,须A的最小多项式没有重根.假设求出了A的特征值是1,-1,-1,那么最小多项式怎么求.最小多项式不会求. matlab 根据特征多项式如何求矩阵能不能利用matlab根据一个已知的特征多项式求得一个典型矩阵,该矩阵的特征多项式就是已知多项式求矩阵的极小多项式! 为什么说,矩阵的最小多项式为一次因式,那么这个矩阵只能是数量矩阵? 什么是矩阵A的最小多项式（定义）? 为什么相似矩阵有相同的最小多项式矩阵的特征多项式怎么求? 怎么求矩阵的特征多项式系数难题,线性代数,矩阵最小多项式f:R^3-> R^3矩阵A=2 0 0 1 0 1 1-2 31.求特征多项式,最小多项式2.问f是对角矩阵时,存不存在R^3的基,证明答案.第一个需要答案,第二问要过程.第二问要详细的过程如何求矩阵的伴随矩阵如何证明特征多项式相同的实对称矩阵相似? 已知序列如何求该序列的最小次数生成多项式?求C语言算法.例如序列010001011110101,如何设计算法求出其生成多项式?最好是迭代算法. 如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点? Matlab如何计算多项式矩阵的乘积如题,如何用Matlab计算多项式矩阵的乘积? 求下列矩阵的最小多项式 4 -2 2 -5 7 -5 -6 7 -44 -2 2-5 7 -5-6 7 -4 相似矩阵证明相似的矩阵具有相同的最小多项式（过程要详细,主体思想我清楚）如何将与矩阵A可交换的矩阵表示成A的多项式?