作业帮x,y,z为非负实数,x+y+z=1,求证：x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)>=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:16:07
x,y,z为非负实数,x+y+z=1,求证：x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)>=0
x,y,z为非负实数,x+y+z=1,求证：x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)>=0
x,y,z为非负实数,x+y+z=1,求证：x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)>=0
x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)
=（X+Y+Z）-5（X*X+Y*Y+Z*Z）+6（X*X*X+Y*Y*Y+Z*Z*Z）
又有X+Y+Z>=3√XYZ
3√XYZ=0
构造函数
f(x)=x(1-2x)(1-3x)
然后得出在x》0的条件下，函数f单调递增
那么f(x)+f(y)+f(z)》f(0)+f(0)+f(0）=0
得证
由此可推广到n元
已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p＾２+q＾２的最大值
x,y,z为非负实数,x+y+z=1,求证：x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)>=0
已知x,y,z为非负实数.已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p-q的最大值和最小值.
若实数x、y、z满足条件2x+4y-z=0 x-2y+3z=1（1）当x、y均为非负实数时,求z的取值范围（2）当x+y>z时,求z的取值范围
已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值
已知x,y,z,为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 求 u=5x+4y+2z的最大值和最小值
x,y,z为非负实数,且x+3y+3z=3,3x+3y+z=4,求n=3x-2y+4z的最大和最小值
已知x,y,z,为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 求 u=5x+4y+2z的最大值和最小值
已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,则点(p,q)的活动范围是
非负实数X、Y、Z满足条件：XY+YZ+XZ=1,求证：1/(X+Y)+1/(Y+Z)+1/(X+Z)
如果正实数x、y、z满足x^3+y^3+z^3-3xyz=1,求x^2+y^2+z^2的最小值正实数改为非负实数
已知非负实数x,y,z满足x+y+z=3 (2),求证x^2/(1+x^4)+y^2/(1+y^4)+z^2/(1+z^4)≤1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)
已知x,y,z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若S=3x+y-7z,求S的最大值和最小值
已知X Y Z为非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,2X+Y-3Z=1,若S=3X+Y-7Z,求S的最大值和最小值
xyz都为非负实数,3x+2y+z=5,x+y-z=2.记S=2x+y-z,求S的最大值和最小值
初二数学 一元一次不等式和一次函数 已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1 若s＝3x+y-7z已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1 若s＝3x+y-7z.求s的最大值和最小值
已知,X.Y.Z是三个非负实数,满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值和最小值和为多少?为什么?
已知:x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是多少