但是请严格说明解析过程.在一个盒子里有32种不同的卡片,每种卡片所占比例都一样,但都有无限多张.现在要从中抽取特定的8种,问,所需要抽取的卡片数目的期望是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:26:21
但是请严格说明解析过程.在一个盒子里有32种不同的卡片,每种卡片所占比例都一样,但都有无限多张.现在要从中抽取特定的8种,问,所需要抽取的卡片数目的期望是多少?
但是请严格说明解析过程.
在一个盒子里有32种不同的卡片,每种卡片所占比例都一样,但都有无限多张.现在要从中抽取特定的8种,问,所需要抽取的卡片数目的期望是多少?
但是请严格说明解析过程.在一个盒子里有32种不同的卡片,每种卡片所占比例都一样,但都有无限多张.现在要从中抽取特定的8种,问,所需要抽取的卡片数目的期望是多少?
这个题目不难,首先分析一下,概率的倒数即为实验的期望数,因为假设概率是1/X,那么理论上实验X次这个事件会出现一次.
32种卡片,每种无穷多,且数目一样
那么每种卡片抽到的概率都是1/32
规定抽出8种,用abcdefgh表示这8种卡片
跟抽出这8种中哪种的顺序无关,所以假设先抽出这8种中的一种
概率是8/32
接着抽第二种,概率是7/32
接着是第三种,概率是6/32
······
抽出第八种,概率是1/32
所以理论上抽取卡片的期望=(32/8+32/7+32/6+···+32/1)=86.97次
(其实这题目可以改的精简一点,变成有32张卡片,需要集齐其中的特定8张,每次抽出一张并放回,求抽取次数的期望.
还有很多类似的题目,像现实生活中去抽奖,去集齐某几个字等等,这些概率都是可以算出来的)
最多8个
1 2 3 4 5 6 7 12
按照楼上所说有32张卡片,需要集齐其中的特定8张,每次抽出一张,不是特定的8种放回,求抽取次数的期望。
应该是:32/8+31/7+30/6+29/5+28/4+27/3+26/2+25/1=73.23次