作业帮高数二重积分中有绝对值应该怎么处理啊?积分区域的奇偶性和被积函数的奇偶性有什么关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:14:14
高数二重积分中有绝对值应该怎么处理啊?积分区域的奇偶性和被积函数的奇偶性有什么关系?
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当题目中同时具备积分区域的对称性和被积函数的奇偶性时,往往可以化简积分过程.
本题中,被积分区域分别关于x轴和y轴对称；被积分函数函数关于x和y都是偶函数.
设D1：0≤x≤1,0≤y≤1
∫∫(D)︱︱x︱+︱y︱-1︱dσ=4∫∫(D1)︱x+y-1︱dσ=4{∫(0,1)∫(0,1-x)[-x-y+1]dxdy+∫(0,1)∫(1-x,1)[x+y-1]dxdy}=4{(1/2)∫(0,1)(1-x)^2+dx+(1/2)∫(0,1)x^2dx}=4[(1/6)+(1/6)]=4/3
这个就像中学的积分里面一样，你要分类讨论的，右边的绝对值x和绝对值y是告诉你一个积分的矩形区域，然后，你再把左边的绝对值去掉，去绝对值可以得到x和y的区域
分情况四种情况讨论，根据下面四种情况，去掉绝对值，然后不二重积分转化成累次积分运算就可以了
第一种0
高数二重积分中有绝对值应该怎么处理啊?积分区域的奇偶性和被积函数的奇偶性有什么关系?
若函数中有绝对值符号,求导时应该怎么处理求解答
请教这个高数二重积分问题 图片中划线的地方,怎么得出u²关于u和v都是偶函数啊?跟v有什么关系啊
高数二重积分怎么求出来的
一个被积表达式有绝对值符号的二重积分题求∫∫D |y-x^2|dxdy,其中D是由x=-1,x=1,y=0,y=1所围成的区域我主要不知道二重积分表达式中的绝对值符号应该怎样处理我看不懂
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