作业帮已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:54:12
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
我只是说出思路,请注意.
令x=1,y=0,推出f(0)=0
令y=-x,推出f(x)+f(-x)=f(0)=0,由于x为任意实数,所以f(x)为奇函数.
由f(1)=-2可知,f(-1)=2,这个等下应该有用
继续探索,令y=x,推出2*f(x)=f(2x),利用刚刚推出的f(-1)=2,可知f(-2)=2f(-1)=2*2=4.
不等式先整理一下,原不等式左边=f(ax^2)-3f(x)-4=f(ax^2)+f(-3x)[这里用了上面一行的性质两次,用了奇函数性质一次]+f(2)[这里用f(2)=-f(-2)=-4].再利用本来f(x)+f(y)=f(x+y)的性质,可以把f里面的直接合并,所以原不等式左边=f(ax^2)-3f(x)-4=f(ax^2)+f(-3x)]+f(2)=f(ax^2-3x+2)0时,f(x)0.
然后判别式=(-3)^2-4a*29/8
最终答案：a>9/8.
由于是一次打完,请检验有没有错.
已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.求证f（0）=1
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证f(0)=1
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且对任意x∈R.f(a+x)＞f(x)恒成立 则实数a的取值范围是
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知定义域R的函数f(x)在(负无穷.5)上单调递减.对任意实数t都在f(5+t)=f(5-t). 比较f(-1) f(9) f(13)
已知定义域为R的函数f(x)在(-∞,5)上单调递减,对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t),则f(-1),f(9),f(-13)的大小
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使f(c/2)=0.求证：对于任意x属于R,有f(x+c)=-f(x)成立
已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是A.f(-1)
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n满足f(1/2)=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-1/2时f(x)>0求(1)f(-1/2)的值 (2)求证:f(x)在定义域R上单调递增
在定义域R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y由f(x+y)=f(x)*f(y)1 证明：当x
定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)0时,f(x)=-8
有关高中抽象函数问题～已知函数y=f(x)的定义域在实数集上,切对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),又对任意的x>0,都有f(x)
判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了，题目是判断下列函数的奇偶性，已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意两个不相等的实数x,y,都有f(x)-f(y)/x-y小于成立,则f（x）在R上的单调性为（ ）（填增函数、减函数或非单调函数）.
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0成立,1）.求f(x)的解析式2）.讨论f(x)在R上的单调性,并用函数单调性的定义予以证明